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手机短信显示发出但对方收不到可能有多种原因。以下是一些可能的原因和解决方法。
1、信号问题：如果手机处于信号不稳定或没有信号的区域，可能会导致短信无法成功发送，可以尝试移动到信号良好的地方，看短信是否能成功发送。
2、对方手机问题：可能是对方手机存储空间不足、手机关机或设置了短信拦截等导致无法接收短信，可以询问对方是否接收到了其他短信，并告知对方重新开机或检查拦截设置。
3、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能会被系统拦截或无法发送，可以尝试修改短信内容，并重新发送。
4、运营商问题：有时运营商的服务器出现问题也可能导致短信无法发送，可以等待一段时间，或者联系手机运营商寻求帮助。
5、手机短信设置问题：检查手机的短信设置，确保短信功能正常开启，并且没有被设置限制发送。
6、账户问题：确保使用的手机号码没有问题，并且已经成功开通了短信功能。
7、第三方软件问题：如果使用第三方软件发送短信，可能是软件出现了问题或者与运营商不兼容，可以尝试更换其他软件或者联系软件客服寻求帮助。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商客服，他们可以提供更专业的帮助和解决方案。